道路橋の動的解析では、3波形のレベル2地震動を与えます。各波形の最大加速度が正側にあるか負側にあるかという違いは、解析の結果得られる最大応答と、最大応答から計算される平均値に影響します。ここでは、この関係について考察します。
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図-1は、日本道路協会から提供されている「タイプII、III種地盤用」の3波形です。最大/最小応答加速度は、ラン1、ラン2では負側に、ラン3では正側にあることがわかります(表-1)。
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ラン1 |
ラン2 |
ラン3 |
| 最大加速度 |
465 |
480 |
619 |
| 最小加速度 |
-591 |
-557 |
-360 |
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| ▲図1 日本道路協会「タイプII、III種地盤用」の3波形 |
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▲表1 日本道路協会「タイプII、III種地盤用」の3波形 |
UC-win/FRAME(3D)では、最大応答を抽出キーで取り出します。抽出キーの結果は、計算した全ステップの中から最大(MAX)、最小(MIN)、絶対値(ABS)が最大となるときの結果です。たとえば、橋軸方向に対称な橋梁の場合、各ランの抽出キーの結果は表-2のようになることが多いです。この結果は、入力した地震波形の最大最小加速度と呼応しています。たとえば、ラン1に着目すると、地震波形の最大加速度は負側にあり、最大応答値も負側に発生しています。ラン2、ラン3も同様です。
表-2では、各ランの最大応答を平均した結果も掲載しています。表より、ABSが11で最も大きな値となっています。MAXやMINは11よりも小さい値です。この理由は、各ランのMAX通しの平均、各ランのMINどおしの平均を求めているからです。
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ラン1 |
ラン2 |
ラン3 |
平均 |
| MAX |
4 |
8 |
12 |
8 |
| MIN |
-10 |
-11 |
-6 |
-9 |
| ABS |
10 |
11 |
12 |
11 |
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| ▲表2 最大応答と平均値 |
このように、抽出キーの種類によって応答値の平均が変わります。一見すると抽出キーの種類としてABSを採用しておけば設計上安全側のように思いますが、いつでも絶対値ABSを使用できるとは限りません。断面の配筋状態が上下あるいは左右に非対称な場合は、非対称型のM－φ特性を用いることがあり、せん断耐力も上下あるいは左右で同じになりません。非対称なな場合は抽出キーとしてABSを使用できません。
それでは、MAXあるいはMINの平均値が最大となるように入力を行う方法はあるでしょうか？
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地震波形の加速度の正負には物理的な意味はありませんから、加速度の正負を逆転させて入力してもよいはずです。
図-2は、正側に最大加速度が存在するように、ラン1とラン2を逆転させた波形です。表-3のように、各ランの最大加速度が揃います。
この波形を解析モデルに入力すると、各ランの抽出キーの結果は表-4のようになります。各ランの最大応答はMAX側に揃っています。
平均の結果をみると、抽出キーMAXと抽出キーABSは同じになっています。つまり、MAXで照査してもABSで照査しても同じ平均応答が得られています。これは抽出キーの取り方によって異なる結果を招くという設計ミス防止につながり、さらには、解析結果の解釈も容易になるという利点があります。
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ラン1 |
ラン2 |
ラン3 |
| 最大加速度 |
591 |
557 |
619 |
| 最小加速度 |
-465 |
-480 |
-360 |
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ラン1 |
ラン2 |
ラン3 |
平均 |
| MAX |
10 |
11 |
12 |
11 |
| MIN |
-4 |
-8 |
-6 |
-6 |
| ABS |
10 |
11 |
12 |
11 |
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▲図2
波形の最大加速度を揃えた波形 |
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▲表3
3波形の最大加速度を揃えた波形 |
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▲表4
正側に揃えた波形による最大応答と平均値 |
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最大加速度を揃えた地震波(*.dsn)がUC-win/FRAME(3D)に収録されています。デフォルトのインストール状態では下記の場所です。
ぜひ、ご利用ください。
C:\Program Files\Forum 8\UCwinFRAME(3D)\Samples\Waves\BridgeDesign
| L1-I_II_III.dsn |
レベル1地震動、Ⅰ種、Ⅱ種、Ⅲ種地盤用の3波形 |
| L2-TypeI-I.dsn |
レベル2地震動、タイプⅠ、Ⅰ種地盤用、3波形 |
| L2-TypeI-II.dsn |
レベル2地震動、タイプⅠ、Ⅱ種地盤用、3波形 |
| L2-TypeI-III.dsn |
レベル2地震動、タイプⅠ、Ⅲ種地盤用、3波形 |
| L2-TypeII-I.dsn |
レベル2地震動、タイプⅡ、Ⅰ種地盤用、3波形 |
| L2-TypeII-II.dsn |
レベル2地震動、タイプⅡ、Ⅱ種地盤用、3波形 |
| L2-TypeII-III.dsn |
レベル2地震動、タイプⅡ、Ⅲ種地盤用、3波形 |
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| (Up&Coming '11 新緑の号掲載) |
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