洪水リスク評価と費用便益分析
『治水経済調査マニュアル（案）』では、治水事業の費用便益分析の方法についても解説しており、特に便益の計算においては、年間被害軽減額期待値の求め方についての説明がある。図1は、治水事業の便益の考え方を示した「マニュアル」の図である。

図1の横軸は流量規模、縦軸は被害額を表す。ここで河道計画上安全に流下できる流量を無害流量とする。治水事業によって、無害流量が引き上げられるとき、現況と計画の無害流量の差分、図の斜線部分を事業実施により防止し得る被害額とし、治水事業の便益とする。この便益、すなわち年間被害軽減額期待値は、図の「無害流量」と「計画の無害流量」の間の洪水流量について、その被害軽減額にその洪水の生起確率を乗じ、流量規模別年平均被害額を累計して算出する。この考え方は、（洪水の生起確率）×（洪水による被害額）によって全被害額を計算するものであり、乗算による伝統的な洪水リスクの考え方に近い。実際、この治水事業による便益は、洪水リスクの評価において、洪水リスクの低減（金銭的評価）に相当すると言える。

図1　治水事業における便益

ただ、『治水経済調査マニュアル（案）』に示された方法は、洪水流量とその生起確率を直接結びつけて計算するものであり、豪雨の生起確率と豪雨による洪水被害から年間被害額期待値を算定する考え方とは異なる。本書において、洪水流量と確率ではなく、豪雨と確率を結びつけるのは、同じ豪雨、すなわち同じ確率＝再現期間をもつ豪雨であっても、流域の都市化の進行、治水事業の実施などによって洪水流量は異なるからである。つまり、確率によって一義的に決まるのは豪雨であって洪水ではない。豪雨と確率を結合させることにより、豪雨の生起確率と豪雨による洪水被害の積としての洪水リスクを、都市化、人口・資産、治水事業などの洪水リスク変動要因によって評価することができるのである。

これまで数多くの洪水リスク解析が行われてきた。そのほとんどは、洪水の生起確率と洪水による被害から洪水リスクを定量化している。すでに紹介した米国陸軍工兵隊の解析手法もそうである。しかし、本書において提示する洪水リスク解析では、豪雨を洪水から切り離すことにより、豪雨と確率を直接結びつけ、洪水流量を確率とゆるく結合させることによって、洪水リスク解析をより自由度の大きいものにすることができるのである。

洪水リスクアセスメントの方法 洪水リスク定量化の方法を確認した上で、洪水リスクアセスメントの方法について述べる。図2にその基本フレームを示した。これはマクロ解析の基本フレームである。さまざまな再現期間をもつ計画降雨ハイエトグラフを用いてModel 1で浸水深を計算し、その浸水深からModel 2によって浸水被害額を計算する。そして計画降雨の再現期間とそれに対応する被害額の関係を表した被害ポテンシャル曲線を作成する。図2の下図(b)である。この被害ポテンシャル曲線に再現期間の確率曲線（確率密度曲線）を文字通り乗じてリスク密度曲線を得る。このリスク密度曲線を積分すると、年間被害額期待値（EAD）、すなわち洪水リスクコストが得られる。ここまでが洪水リスクアナリシスであり、現在の洪水リスクを定量化するプロセスである。この現在の洪水リスクを出発点にして、都市化、気候変動、治水事業、さらには被害軽減行動などのリスク変動要因が加わったときの洪水リスクを評価すること、それが洪水リスクアセスメントである。

図2　洪水リスクアセスメントの基本フレーム

図2の下図には、洪水リスク変動要因による被害ポテンシャル曲線の上方あるいは下方へのシフト、それに連動するリスク密度曲線の変化を図示している。リスク密度曲線が変化するとそれを積分した洪水リスクコストも変動する。土地利用の変化や人口・資産の集中による都市化の進行、あるいは気候変動による豪雨の増加は、被害ポテンシャル曲線を上方へシフトさせる。それはリスク密度曲線を上へ押し上げて洪水リスクコストを増加させる。治水事業が進むと、逆のプロセスをたどることになる。こうして、対象とする都市流域におけるさまざまなリスク変動要因による将来の洪水リスクコストを評価することができるのである。

以上はマクロ解析についての説明である。ここで、ミクロ解析の適用例についてまず紹介し、それから本書の主要な対象である洪水マクロ解析へ移る。

浸水のミクロ解析は、個々の建物や施設について浸水リスクを算定するものである。ここでは神田川水系善福寺川流域にある民家をケース・スタディーとしてミクロ解析の諸曲線を計算する。

ハザード曲線と浸水ロス関数
神田川水系善福寺川流域にある延床面積50ｍ²の木造民家を想定し、浸水リスクを計算する。善福寺川流域における浸水特性は、場所によって異なる。そこで、善福寺川の上流、中流から2地点を選び、さまざまな再現期間をもつ計画降雨による最大浸水深をxpswmmによって計算した。それをもとに2地点の浸水ハザード曲線を求めたものが図3である。

図3　浸水ハザード曲線	図4　浸水ロス関数

次に、上に述べた戸建て木造民家の浸水ロス関数を求める。まず、木造民家の建物被害の損失度曲線と家庭用品の損失度曲線を調べる。建物被害ロス関数については浸水被害算定モデル(Model 2)と同じものを用いたが、家庭用品については芝浦工業大学の土木工学科の学生に自宅の家庭用品とその価額から損失度曲線を計算させ、さらに家庭用品の総評価額から浸水ロス関数を算出した。これに建物被害のロス関数も加えて、全体の浸水ロス関数を決めた。図4が延床面積50ｍ2の木造民家の浸水ロス関数である。 損失ポテンシャル曲線とリスクコスト この浸水ロス関数と先に求めたハザード曲線から浸水深を消去し、再現期間と被害額の関係として損失ポテンシャル曲線を得ることができる。図５が、ここで扱った木造民家の損失ポテンシャル曲線である。ハザード曲線として2種類を仮定しているので、損失ポテンシャル曲線もそれに応じて2種類のカーブとなる。図5の損失ポテンシャル曲線と再現期間の確率密度曲線を乗じて年間リスク密度曲線を作成し、それを再現期間で積分すると年間損失期待値、浸水リスクコストが算出できる。

図5　損失ポテンシャル曲線

治水事業と洪水リスクの計算
洪水リスクの計算は、図2の基本フレームにしたがって進める。計画降雨の再現期間として、1、1.8、3、5、10、15、25、30、35、50、70、130、250、500年をとり、東京都が採用しているグンベル分布による再現期間別降雨強度曲線から中央集中型ハイエトグラフを作成し、Model 1に入力した。降雨の統計データの期間は昭和2年から昭41年の40年ほどであり、この期間のデータから100年を越える長い再現期間の計画降雨を想定することには不合理な点もあるが、理論的に降雨強度式を導出した。メッシュごとに最大浸水深が求まると、Model 2を用いて、『治水経済調査マニュアル（案）』を基礎に、メッシュ内の建物や内部資産を東京都のGISデータベースを用いて集計し直接被害・間接被害を計算する。最後に流域全体の被害額を算出して、計画降雨の再現期間と被害額の関係を表す被害ポテンシャル曲線を作成する。被害ポテンシャル曲線は、環状七号線地下調節池の建設前（Case0）と建設後（Case1）の2ケースについて計算した。ここではMorita^[1]の計算結果をModel 2の修正にともない再計算している。

図6　治水事業と被害ポテンシャル曲線（[1]に加筆）	図7　治水事業と年間リスク密度曲線（[1]に加筆）

6に被害ポテンシャル曲線、図7にリスク密度曲線を示した。環状七号線地下調節池の建設により被害ポテンシャルは低下し、リスク密度も低下していることが確認できる。また、リスク密度曲線を細かく見ると、リスクの低下とともに、リスクのピークが再現期間10年から15年に移動していることがわかる。これはリスク低減に共通して見られることであり、洪水リスクが低下すると、リスクのピークはより強い雨に移行する。

被害ポテンシャル曲線の縦軸の被害額を見ると、T＝15年で0.21〜0.43BFPという値であり、この算定値は、再現期間15年、時間75ｍｍの降雨が流域全体に一様に降るという、狩野川台風クラスの豪雨条件での計算結果である。また、再現期間30年（時間90ｍｍ）から100年（時間110ｍｍ）にかけて急激な被害ポテンシャル上昇が見られる。流域面積80.6km2の流域に一様に時間100ｍｍ前後で降るという状況はやや想像が困難であるが、本リスク解析手法を実際に適用するにあたっては、計画降雨の空間的分布などを精査したうえで計算を行うことが肝要である。本章では、洪水リスク解析の適用を具体的に示すことが目的であるため降雨の空間分布は考慮していない。

洪水リスク密度曲線が得られたことにより、これらの曲線を積分して洪水リスクコストを算出する。調節池建設前のリスクコストは約0.15BFP／年であり、建設後は約0.08BFP／年である。その差は約0.07BFP／年であり、この差分が、環状七号線地下調節池の洪水リスク低減効果である。ここでBFPは無次元化した金額である。洪水リスクコストは、年間被害額期待値であり、行政が水害のために年平均で支払わなければならないコストを表している。そして、この支払うべきコストの低減が、環状七号線地下調節池に治水効果としてマネタリー・ベースで算出されたのである。ここで算出された治水効果は、『治水経済調査マニュアル（案）』にある治水事業の便益と同じではないかと思われるかもしれない。しかし治水事業の便益の場合、無害流量を超える被害については計算しない。本解析では、理論上すべての再現期間の降雨について被害額を計算する。この点が異なっている。

治水水準ダイヤグラムの作成
さまざまな再現期間の計画降雨における被害ポテンシャル、リスク密度を計算し、洪水リスク特性を評価したが、ここで各治水計画の治水水準について考える。河川計画における治水水準は「無害流量」をもって決める。すなわち、再現期間10年より小さい豪雨では外水氾濫による被害を生じないとすると、再現期間10年、1／10をもって治水水準とする。ここで治水計画として、現状をPlanA0、洪水調節池を増やす計画をPlanA1、A2、A3、A4とし、これらの計画の被害ポテンシャル曲線、リスク密度曲線を図8、図9に示した。現在の河川計画では、Plan A0、A1、A2、A3、A4は、図8と図9から、治水水準（Flood Protection Level）は、それぞれ3.5年、7.2年、9.5年、14年、19年に対応する。また、それぞれの治水水準による便益は、リスク密度曲線を積分してリスクコストを求め、現在のリスクコストからの減少分をもってリスクコスト低減額とすることができる。

図8　洪水調節池設置と被害ポテンシャル曲線 　　　（[2]に加筆）	図9　洪水調節池設置と年間リスク密度曲線 　　　（[2]に加筆）

このように具体的に治水計画に対応したリスクコスト低減額(便益）がわかると、それぞれの治水計画に対応する資本コスト（費用）から、費用便益分析が可能となる。治水事業にかかわる費用便益分析（B／C）について、『治水経済調査マニュアル（案）』では、建設期間や現在価値化など詳細な計算の手続きが示されているが、わかりやすくするため、ここでは建設費のみを対象とする。調節池の建設費は、すでに竣工している環状七号線地下調節池の建設費を参考に、耐用年数50年として見積もっている。こうして、横軸に治水水準、縦軸にリスクコスト(Risk cost)、リスクコスト低減額(Risk cost reduction)、資本コスト(Capital cost)、そしてB／C(Benefit/Cost ratio)をプロットした図が図10である。この図を治水水準ダイヤグラムと呼ぶ。すでに述べたように、この解析では河川からの外水氾濫のみ計算し、内水氾濫については考慮していない。そのため洪水リスクコストはその分少ない値になる。図8のB／Cは1より小さくなっているが、内水氾濫の被害を入れるとより大きな値になると考える。 実際に適用するときは、内水氾濫も計算できる浸水氾濫モデルを用い、外水被害と内水被害をそれぞれ計算して、前者から都市河川の治水水準を特定し、外水と内水の被害額の合計を全被害額とする。そして外水氾濫、内水氾濫をともに対象として被害ポテンシャル、リスク密度、リスクコストを算出しなければならない。

図10　洪水地下調節池の設置計画における治水水準 　　　　ダイヤグラム（[2]に加筆）

最適治水計画水準の決定
図10では、洪水調節池の増設にともなう治水計画水準の上昇に対して、洪水リスクコストが低下し、便益としての洪水リスクコスト低減額が増加する。それにともない費用としての治水事業費＝資本コストは高くなっていくが、その投資効率は費用便益比（B／C）で表される。B／Cの変化を見るとピークは存在せず、再現期間9.5年までB／Cは増加し、それより長い再現期間においてはB／Cはほぼ横ばいである。この治水水準ダイヤグラムをもとに最適治水計画水準を決める場合の考慮すべき条件は、(1) 治水事業のための財政的制約内における治水計画水準、(2) 費用便益比B/Cのピークに相当する治水計画水準、(3) 費用便益比B／Cが1より大きい治水計画水準、(4) 期待する治水安全度＝治水計画水準の4つである。これらの条件をすべて満たせば、最適治水計画水準は一義的に決まる。すなわち、B／Cが1以上でピークをもち、しかも治水費用の予算範囲内にあり、治水安全度としても期待できるものである場合である。しかし、現実にはどれかの条件が欠けている場合が多い。

例えば、B／Cにピークが明確に存在し、それが9.5年であったとする。そのときの資本コストは0.06BFP／年である。もし、財政的にこの資本コストがまかなえれば最適水準は9.5年となる。しかし、もし十分な予算が確保できなければ、その財政的制約内最大コストが最適値になる。T＝9.5年までは、B/Cは増加しており、投資すればするほどリスク低減は大きくなるからである。一方、治水事業のための予算が十分にあり、可能資本コストの自由度が大きいときは、(4)の期待される治水安全度で治水計画水準を決めることも可能である。これは現実的にはあまりないと考えるが、(4)は治水計画水準を決めるひとつのファクターではある。

『都市の洪水リスク解析 〜減災からリスクマネジメントへ〜』 洪水リスクアセスメントの考え方について、その基本的な理論や手法から、マクロ・ミクロ解析によるリスク評価への応用、 将来的な展望までをわかりやすく解説。 ■著者 ： 守田 優　(芝浦工業大学 工学部 土木工学科 教授)   ■価格 ： \2,800（税別） ■発行 ： 2014年11月25日   ■出版社 ： フォーラムエイト パブリッシング
目次 第1章　 洪水リスクをめぐって（序論） 第5章　 洪水リスクアセスメントとその応用（マクロ・ミクロ解析） 第2章 都市と洪水流出 第6章 洪水リスクの不確実性 第3章 洪水リスクアセスメントの基本フレーム　　 第7章 洪水リスクのアセスメントとマネジメント〜課題と将来 第4章 洪水リスクアセスメントの手法     ※書籍のご購入は、フォーラムエイト公式サイトまたはAmazon.co.jpで！

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