洪水リスク解析は、洪水リスクアナリシスと洪水リスクアセスメントからなる。前者は、洪水リスク要因を調査し、リスクの構造を把握し、現在の洪水リスクを定量化するプロセスである。後者は、定量的に捉えた現在の洪水リスクの将来変化やさまざまな対策によるリスク低減効果などの評価である。

洪水リスクアナリシスのうち、洪水リスクを定量化する前段階の作業を特に洪水リスク分析と呼んで区別する。ここでは、洪水リスクに関わる多くの曲線が登場する。洪水リスク定量化の論理において、それぞれの曲線がどのように関係しているか理解することが洪水リスク解析の基本フレームにおいて重要である。

洪水リスク解析の基本フレームを述べる前に、ここで洪水リスクの定義をあらためて提示し、その定義の内容を整理することにより、洪水リスクの定量化の考え方を示す。
第1章では洪水リスクについていくつかの定義を示した。ここであらためて洪水リスクの定量化の式として整理する。ここで＊は結合（combination）を示す。

• Flood risk = Flood probability × Flood Damage 　　(1)
  Flood risk = Flood probability ＊ Flood Damage 　　(2)
  Flood risk = Hazard ＊ Exposure ＊ Vulnerability 　(3)

ここでHazardを、豪雨頻度と浸水強度として以下のように分解する。

• Hazard = Storm probability ＊ Flood inundation 　　(4)

この式は後述するハザード解析において基本となる式である。これから、(3)に戻り、以下のように整理することができる。

• Flood risk = Hazard ＊ Exposure ＊ Vulnerability = (Storm probability) ＊(Flood inundation＊Exposure ＊ Vulnerability) 　　(5)

ここでFlood Damageを以下のようにおく。

• Flood Damage = Flood Inundation ＊ Exposure ＊ Vulnerability 　　(6)

この式は後で述べる浸水ロス関数で基本となる。そして、(5)と(6)から、以下のようにまとめることができる。

• Flood risk = Storm probability ＊ Flood damage 　　(7)

洪水リスクをめぐって関連する式を導いてきたが、洪水リスクの定量化においては、(3),(4)の考え方をもとに、(1)をあらため、

• Flood risk = Storm probability × Flood damage 　　(8)

を洪水リスク定量化の基本式とする。ここで×は文字通り乗算である。

ここでは洪水リスクの物理ハザードとして、外水氾濫あるいは内水氾濫による浸水のみを考える。よってハザードに関して浸水ハザードという言葉を用いる。洪水リスクを考える場合、浸水深だけではなく、浸水時間や浸水氾濫流の流速も浸水被害に影響をおよぼすことから、浸水深を考慮するだけでは不十分であるという意見もある。ただここでは、ハザード解析の基本的な手順を示すことが目的であるので、まず浸水深、特に最大浸水深だけを取り上げる。
以上、洪水リスクの定義をもとに、式(1)から式(8)を示した。これらの式は洪水リスクを定量化するときの基本的な考え方を示している。

洪水リスクマネジメントは、ミクロマネジメントとマクロマネジメントに区分される。それに対応して、洪水リスク解析もミクロ解析とマクロ解析に分かれる。ミクロ解析は、民家や事業所などの個々の建物施設や内部資産の浸水リスクを解析するものであり、マクロ解析は都市河川流域や雨水排水区単位での洪水リスクを対象とする。

洪水リスク解析においては、まずハザードの計算から始める。そこでさまざまな再現期間の計画降雨を与え、浸水氾濫モデルによって２次元的に浸水深を計算すれば、与えた計画降雨による対象地点の最大浸水深が求められる。浸水被害を受けるか受けないか（exposure = 1 or 0）、そして浸水被害を受ける場合は、その最大浸水深から被害額を計算する。ここで浸水被害の受けやすさが浸水脆弱性(vulnerability)である。浸水被害の計算にあたって、ミクロ解析では、個々の民家や事業所の建物施設と資産などの浸水被害を対象とし、一方、マクロ解析では流域や排水区の全体の浸水被害を扱う。両解析において、ハザード解析は共通している。そこでハザード解析から始める。

洪水においてハザードとは、Perilである豪雨が発生したときの浸水しやすさを「危険状態」として表すものである。現在、国内において普及しているハザードマップは、ある代表的な豪雨（例えば2000年の東海豪雨）のもとでの最大浸水深を表示したものが多い。また将来の治水計画においても既往最大の豪雨を考慮することも少なくない。しかしこのハザード解析では、さまざまな規模の豪雨による浸水を対象とする。さまざまな規模の豪雨とは、具体的にはさまざまな再現期間（リターン・ピリオド）の計画降雨である。

都市河川や雨水排水区の計画降雨は、再現期間に対応した降雨強度式、あるいは降雨強度曲線（IDF curve :Intensity-Duration-Frequency curve）として表される。都市流域の洪水リスク解析において、超過確率（再現期間）ごとに降雨強度の特性を表わした降雨強度曲線は、ハザード解析における降雨外力の基本となるものである。降雨強度曲線は、また都市河川の治水計画や下水道の雨水排水計画において用いられる合理式と直接結びついており、全国の各都市はそれぞれの降雨強度曲線をもっている。また、洪水リスクアセスメントにおいて、気候変動による洪水リスクの増加を議論するときも、私たちは降雨強度曲線が気候変動によってどのように変化するかを主要な論点とする。

さて降雨強度曲線の一例を図1(a)に示した。図には、さまざまな再現期間に対応する降雨強度曲線が描かれている。この1本の曲線から、計画ハイエトグラフを作成する方法は、米国では、Alternating Block Method (ABM) ¹⁾ として普及している。日本においては「中央集中型降雨」として知られている。このABMを用いて中央集中型ハイエトグラフを作成する方法を図1(b)に示した。

(a) 降雨強度曲線の例	(b) 降雨強度曲線から中央集中型ハイエトグラフの作成（ABM）
図1　降雨強度曲線による中央集中型計画降雨の作成

降雨強度曲線をもとに再現期間に対応するハイエトグラフが用意されると、これらのハイエトグラフを入力して、２次元浸水氾濫解析モデルによって流域や排水区における浸水深（ここでは最大浸水深）を計算する。こうして、さまざまな再現期間の計画降雨に対応して流域内の最大浸水深が算出できる。ただし2次元浸水氾濫解析モデルの計算では、地点ではなく、分割したメッシュの浸水深となる。こうして再現期間−計画降雨−最大浸水深という関係から、場所ごとに、再現期間Ｔと最大浸水深（ミクロ解析ではhmax，マクロ解析ではHmax)の関係が得られる。これがハザード解析によって明らかにする浸水ハザード曲線Ｔ(hmax)あるいはT(Ｈmax)である。これらの曲線は、式(4)に対応している。図２に浸水ハザード曲線の例を示した。縦軸は超過確率と再現期間で表示した。同じ再現期間の降雨であっても、高台に位置する家屋では浸水ゼロ、また浸水する地域であっても、標高の高い場所では低い場所より相対的に浸水深は小さい。また同じ場所であっても、治水事業が進むと、その効果により、浸水ハザード曲線は下方にシフトする。つまり、この浸水ハザード曲線によって、対象としている場所（ミクロ解析では地点、マクロ解析ではメッシュ）の浸水特性が表現できるのである。
		図2　浸水ハザード曲線の模式図

ミクロ解析は、浸水被害の対象となる民家や事業所などの建物施設とその資産について浸水リスクを定量化して評価する。ミクロ解析では、洪水リスクを浸水リスクと言い換えて用いる。ここで洪水ミクロ解析の計算フローを図3に示す。このフローに従ってミクロ解析の手順を述べる。この解析手法は地震リスクマネジメントのリスク定量化手法とほぼ同じであり、損失(loss)、損失度曲線(loss rate curve)、浸水ロス関数などの用語は、地震リスクマネジメントの、損失(loss)、損傷度曲線（fragility curve）、地震ロス関数に対応して用いている。

ミクロ解析は、浸水被害の対象となる民家や事業所などの建物施設とその資産について浸水リスクを定量化して評価する。ミクロ解析では、洪水リスクを浸水リスクと言い換えて用いる。ここで洪水ミクロ解析の計算フローを図3に示す。このフローに従ってミクロ解析の手順を述べる。この解析手法は地震リスクマネジメントのリスク定量化手法とほぼ同じであり、損失(loss)、損失度曲線(loss rate curve)、浸水ロス関数などの用語は、地震リスクマネジメントの、損失(loss)、損傷度曲線（fragility curve）、地震ロス関数に対応して用いている。 浸水被害の構造分析 まず浸水対象（Exposure）となる建物の資産分析を行う。すなわち、建物の構造や資産の種類を損失物件ごとに整理する。損失物件は、対象流域の特性に応じて多少異なるが、民家では、建物、家庭用品、事業所では、建物、在庫資産、償却資産などがある。建物損失はその建築材料や構造によって異なる。また内部資産も、家庭用品はほぼ共通しているとしても、事業所の場合、オフィスビルと工場では資産の内容が違う。
		図3　洪水ミクロ解析のフロー

ミクロ解析では、これらはさらに細分化して分析し、家庭用品も1個1個の物品について、建物でも、木造、鉄筋コンクリート造、さらに断熱構造の有無など、構造によって損失特性を具体的に明らかにする。ミクロ解析では、民家の住民や事業所の所有者が、浸水深を想定して、自分の所有している物件の浸水被害特性を調べることが望ましい。

損失度曲線 浸水被害の損失項目が整理されると、項目ごとに、必要に応じて物件ごとに損失度曲線を作成する。「損失度曲線」(loss rate curve)という用語は地震リスクマネジメントの損傷度曲線（fragility curve）に対応している。浸水被害においては「損傷」という言葉はややなじまない感もあり、洪水リスクの定義におけるvulnerabilityを考慮し、「損失度」（loss rate）を用いることとする。  こうして損失項目ごとに、浸水深と損失度の関係が求まり、損失度曲線LRi(h)(LR：損失度、ｈ：浸水深、i：損失項目)が得られると、これをもとに浸水ロス関数を作成する。 浸水ロス関数 浸水被害はさまざまな損失項目からなるが、同じ損失項目の物件でもそれぞれの価額は異なっている。浸水してもすぐに買い替える消耗品もあれば、少し水に浸っただけで機能を失う高価な備品もある。
		図4　損失度曲線

そこで被害額全体を推定するには、損失度だけではなく、損失項目 i ごとに、各損失物件の価額の合計Vi に損失度LRi(h)を乗じて、損失額LRi(h)･Ｖiを計算する。そしてすべての損失項目の損失額を合計することによって、総和としての損失額を計算する。ここで浸水による損失は金銭的価値に換算される。浸水による損失度は、損失項目ごとの損失度曲線LRi(h)によって表わすので、全損失項目について合計すると、浸水深と総損失額との関係を表わす１本の曲線が求まる。

こうして(9)のように、建物（内部資産を含む）jの浸水深と総損失額の関係を表わす浸水ロス関数Ｌj(h)を作成することができる。njは建物ｊの損失項目の数である。図5に浸水ロス関数の例を示した。損失額は全評価額によって無次元化している。 (9) 浸水ロス関数は、対象とする建物施設（内部資産含む）の浸水損失特性を示したものである。浸水ロス曲線と言わず、浸水ロス関数という言い方をするのは、すでにLoss functionという言葉が広く使われているからである。 ところで、浸水ロス関数は被害軽減行動によって変化する。同じ浸水深であっても、何らかの対策、例えば、1階に高価な物品を置かない、豪雨時にはそれらを2階へ移動する、あるいは建物を嵩上げするなどの対策をとれば、この浸水ロス関数は下方へシフトする。こうして浸水ロス関数は、対象となる建物施設の浸水被害特性を表現するとともに、洪水ミクロマネジメントのための有用な情報を提供する。
		図5　浸水ロス関数

さて、図2の浸水ハザード曲線Ｔj (ｈmax）と図5の浸水ロス関数Ｌj(ｈ)がそろうと、これらの図に示したように（図では1.5ｍの浸水深の場合を示してある）、両者に共通する浸水深を消去し、建物ｊについて、再現期間Ｔと全損失額Ｌの関係を表わす損失ポテンシャル曲線LPj(Ｔ)が得られる。この曲線は、式(7)を基本としている。

図6に損失ポテンシャル曲線の例を示した。再現期間のかわりに超過確率を用い、全損失額と超過確率の関係として曲線として表現すると、地震リスクマネジメントでよく用いられるリスクカーブになる（図7）。

図6　損失ポテンシャル曲線	図7　浸水リスクカーブ

さて、損失ポテンシャル曲線は、外力である計画降雨の再現期間とその降雨による金銭的損失の関係を表わしたものである。損失ポテンシャル曲線は、浸水ハザード曲線と浸水ロス関数に連動して変化する。もし、河道改修や洪水調節池などの治水事業が進むと、同じ降雨規模でも浸水深が小さくなるため、浸水ハザード曲線の浸水深（図2の横軸）は減少し、浸水ロス関数は同じでも、これらの曲線からつくられる損失ポテンシャル曲線は下方へシフトする。一方、浸水ハザード曲線は変わらなくとも、浸水ロス関数のところで述べたように、住民や事業所が自ら浸水脆弱性を克服するよう努力すれば、浸水ロス関数は下方シフトし、それに連動して損失ポテンシャル曲線も下方へシフトする。浸水ハザード曲線と浸水ロス関数は、ともに連動しながら損失ポテンシャルを変化させ、個々の民家や建物の浸水被害特性を表現することができるのである。

この損失ポテンシャル曲線は、地震リスクマネジメントにおいてリスクカーブと呼ばれるように、外力の超過確率と被害額の関係を表したものであり、式（7）で定義される洪水リスクを直接表現したものといえる。ただ、洪水リスクの特性を把握し、リスクを定量化してリスク低減対策の指標となる数値を求めるにはさらに先へ進まねばならない。

洪水リスク解析では、さまざまな再現期間をもつ計画降雨を外力として与えて損失ポテンシャル曲線を作成する。「都市の洪水リスク解析」における洪水リスクの構造では、豪雨の確率(Stom probability)と豪雨によってもたらされる被害(Flood damage)から洪水リスクをとらえている。また、式(8)では、Flood riskを、文字通り、Stom probability×Flood damageと定義している。そこで、このStom probabilityにあたる部分を図化するために、再現期間の確率密度曲線を作成する。 再現期間Ｔと超過確率Pは、P＝1／Tの関係にあり、累積確率（cumulativeprobability）は、P＝1−１／Tである。ここで累積確率を微分すると確率密度は、f(T)＝1／Ｔ2となる。これを図示したものが図8である。 年間リスク密度曲線（ミクロ） 洪水リスクの定義にある（確率）と（被害）に対応する2つの図が用意された。 確率密度曲線図8とすでに示した損失ポテンシャル曲線図6の横軸は、ともに再現期間である。
		図8　再現期間の確率密度曲線

そこで、（事象の発生確率）×（損失の大きさ）という伝統的な定義にしたがって、文字通り、図8と図6の乗算として洪水リスクを計算する。こうして乗算によって作成されたものが、図9の年間リスク密度曲線である。

この年間リスク密度曲線は中央付近にリスクのピークをもち、この曲線から、どのレベルの、つまりどのくらいの再現期間をもつ降雨がもっとも浸水リスクが大きいかがわかる。 ここで洪水の損失（ロス）とリスクの違いが明確になる。損失ということだけ考えると、再現期間の大きい豪雨による損失が大きくなるのは当然である。しかし、そのような豪雨の発生頻度は小さい。逆に、再現期間の小さい豪雨は、発生頻度は高いものの損失そのものが小さい。こうして再現期間の中央付近にピークをもつ豪雨の洪水リスク密度がもっとも高くなるのである。つまり、洪水リスクを考えるとは、（確率）×（損失）で豪雨によるインパクトを測るものであり、この点で、洪水による損失（あるいは被害）と洪水リスクとは区別される。さらに言えば、このように洪水によるインパクトを洪水リスク（＝豪雨の発生確率×損失の大きさ）として定量化する考え方は、思想的には、防災や減災の時代から洪水リスクマネジメントの時代への移行を反映しているのである。
		図9　年間リスク密度曲線（ミクロ）

浸水リスク特性を表現した年間リスク密度曲線が得られると、この曲線から年間損失期待値を計算する。そこで図9の年間リスク密度曲線を再現期間Tで積分すると、浸水リスクの年間期待値、すなわち浸水リスクコスト（年間損失期待値）が求まる。この浸水リスクコストは、事業所や住民が浸水被害に対して年平均で支払う費用を表わしている。浸水リスクコストは、浸水被害を軽減するためのさまざまな対策を相互に比較し評価するための重要な指標となる。

こうして浸水被害の構造分析から始まった洪水ミクロ解析は、損失度曲線、浸水ロス関数、損失ポテンシャル曲線、年間リスク密度曲線を経て浸水リスクコストでひとまず終わる。

浸水被害の可能性のある住居や事業所、工場などにおいては、自らの建物・資産を調査し、ミクロ解析の一連の曲線を作成することにより、将来の効果的なリスク低減対策を実施することができる。ここに最初に計算する損失ポテンシャル曲線はあくまで現在の損失のポテンシャル（可能性）を表現したものであり、さまざまな対策によって損失度曲線、浸水ロス関数（曲線）を低下させることにより、損失ポテンシャル曲線を下方へシフトさせることができる。結果として将来の浸水リスクコストを低くすることができる。その際、金銭的価値で表現された浸水リスクコストは、建物を耐水化するか、内部資産を安全な場所に移動するか、水害保険に入るか、低いコストを考えて内部保有で対処するかなど、浸水への対策を考えるときの参考となる。

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