例えば、これまで鉄骨や橋桁などを梁や柱、トラス部材などのような太さを無視したシンプルなビーム要素として扱う方法が一般的でした。荷重に対して各要素に発生する軸力や曲げモーメント、せん断力を求め、部材の断面の大きさによって応力度を算出する方法で、手計算や電卓によって構造解析をしていた時代には、当たり前の方法でした。

しかし、最近は部材の溶接部やボルト接合部周辺の応力、部材内部の応力分布などを求めるため、部材の「厚さ」や「太さ」までも再現した2D、3Dの有限要素法（FEM）モデルを作り、パソコンで解くことも可能になってきました。フォーラムエイトの総合有限要素解析システム「FEMLEEG（フェムリーグ）」は、こうした複雑な計算を、スピーディーに行えるソフトウェアです。

FEM解析とは、構造物の内部を細かい要素に分割し、各要素を節点でつなぎます。そして節点の変位や回転角を未知数とする数千〜数万という巨大な連立方程式を解く方法です。手計算の時代には考えられなかったコンピューターならではの解法と言えるでしょう。

体験内容

6月5日、フォーラムエイトの札幌、東京、大阪、福岡の各オフィスで「熱応力・ソリッドFEM解析セミナー」が開催されました。講師を務めたのは、フォーラムエイト大阪支社の柳さんと後藤さんです。解説の映像やパソコンのモニター画面は大阪から、テレビ会議システムを通じて各地に配信されました。私は東京で聴講していましたが、まるで目の前で講師が説明しているように、リアルでわかりやすかったのにはビックリです。

今回は有料セミナーとして、午前9時半から午後4時半まで途中、昼休みをはさんで行われました。全体の流れは、最初の1時間ほどで、FEMLEEGの機能やモデル要素などについて説明を行い、続いて30分で基本的な操作の解説。その後の約4時間は、本格的なPC箱桁上部工モデルを作り、様々な荷重に対する変位や応力の解析と、結果をわかりやすく表示するという課題を行いました。

FEMLEEGの特徴的な機能の一つに「NO TENSION解析」というものがあります。例えば、基礎の上に置かれているだけの配管や、H形鋼がボルトで固定されているような場合、上からの荷重がかかっている時は配管やH形鋼と支承が一体となって動き、力も伝わります。しかし、配管やH形鋼が浮き上がろうとするときは、ボルト以外の部分では力は伝わりません。

この現象をFEMのモデルで再現しようとすると、配管やH形鋼が下向きに変位するときだけ基礎で拘束され、上向きに変位仕様とするときは、節点をはく離状態にする必要があります。「NO TENSION解析」は、このように圧縮力だけが作用し、引っ張り力が作用しないような構造を解析する機能です。

もう一つ、特徴的なモデリング機能として、「CAP解析（カットアンドペースト解析）」というものがあります。複雑な3Dモデルを作るときに便利な機能で、円筒や押し出し形状などの部品を立体的に“コピペ”して組み立てるものです。接合部分周辺の応力には問題がない場合は、この機能を使うことでメッシュ作成の苦労が軽減できます。

モデルの作成に使える要素には、1次元のものではトラスやスプリング、埋め込み鉄筋、2次元では平面応力や平面ひずみ、シェル、積層板、3次元ではソリッドといった様々な要素が用意されています。

特殊な要素として、剛体として見なす部分に使う「タイイング機能」という特殊結合要素があります。ラーメン構造の隅角部や箱ゲタの隅など、変形せず相対変位をしない部分を表現するのに使います。

FEMLEEGでは外力による構造解析だけでなく、伝熱解析まで行えるのが大きな特徴です。例えば、構造物内の定常／非定常の温度分布を熱伝導解析で求め、その結果を温度荷重して構造物に入力し、伝熱・熱応力連動解析を行うこともできます。

このコーナーでFEMLEEGを取り上げるのは、2014年10月に発行された「Up&Coming第107号」に続き、2回目となります。

当時の記事を振りかえってみると、「製品の今後の展望」として、「構造物の3Dモデルをもとに様々な解析を手軽に行う“万能解析ツール”としてBIM/CIMソフトのアドオンソフト化するという展開もありそうです」と書きました。

最新版のFEMLEEG Ver.9では、まさにその路線に合った機能として「3次元オートメッシュ機能」が搭載されたのです。2Dの平面で囲まれたオブジェクトを、内部も含めて三角形要素（4面体）のメッシュに分割されたソリッドモデルに変換してくれるものです。

この機能が搭載されたおかげで、BIM/CIMソフトで設計された立体トラスの部材接合部やコンクリートダム堤体、現場打ちコンクリート杭などの内部に発生する応力などを解析する際、モデリングに悩む必要がありません。構造物の3Dモデルを読み込んで手軽に応力解析できるので、設計者は強度などを確認しながら、設計を改良していけます。これは画期的ですね。