| ●GeoFEAS 3D | 탄소성 지반 해석 FEM프로그램 |
현재 개발중인 3차원 탄소성 지반 해석 프로그램[(GeoFEAS)3D]에 대해서 소개하겠습니다. 현재, 애용 받고 있는 [(GeoFEAS)2D]는 2차원 문제 전용(축대칭 문제 포함)이지만, 본 제품은 3차원 문제 전용 프로그램입니다.
●GeoFEAS란
GeoFEAS란, Geotechnical Finite element Elastoplastic Analysis Software의 약어로 정적인 조건하에서의 지반의 응력~변형 해석을 하는 프로그램입니다. 말뚝 기초 해석, 흙막이 굴착 해석, 실드 터널 문제, 게다가 사면 안정 해석등 지반에 관계하는 많은 분야에 있어서 탄소성 해석을 실시하는 경우에 위력을 발휘하는 범용 FEM제품입니다.
특히 최근에는 그림-1(a)에 나타나듯이 흙막이공의 굴착에 의한 기설 교각에의 영향 검토, 그림-1(b)에 나타나듯이 과선교(교대 구축)가설에 의한 기설 궤도(화면 중앙)에의 영향 검토등, 근접 시공 문제에 상당히 자주 이용된다고 생각할 수 있습니다(상세는유상 세미너에서 설명하고 있습니다).
※그림1(a), (b)는 해석 영역의 중심 부분만을 드러낸것으로 실제의 해석 영역과는 다릅니다.
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| ▲그림1(a) 흙막이공의 굴착에 의한 기설 교각에의 영향 검토 (GeoFEAS2D에서) |
▲그림1(b) 과선교(교대 구축)가설에 의한 기설 궤도에의 영향 검토(GeoFEAS2D에서) |
●3차원 해석의 필요성
비선형인 지반의 변형 문제에는 탄소성 FEM해석이 필요하다는 것은 많은 설계자분들도 알고 있으며 아울러 최근의 성능 대조 조사형 설계에 의해 FEM해석을 하는 기회가 늘어나고 있습니다. 실제, [GeoFEAS2D]나 [흙막이공의 설계]에 의한 주변 지반의 FEM영향 해석에 관한 문의 상황에서도 그 경향이 강하게 느껴집니다. 현재, 당사가 취급하고 있는 탄소성 FEM해석은 2차원이지만, 본래는 말뚝 기초 문제, 흙막이공이나 터널 굴착에 의한 주변 지반에의 영향 해석 문제, 사면 안정 해석은 3차원 지형으로의 현상이며 그대로 3차원 문제로써 해석해야 한다라고 생각할 수 있습니다. 당사의 지반 해석 시리즈에 있어서 해석부를 개발해 주시고 있는 군마대학 대학원 사회 환경 디자인 공학 전공의 우가이 선생님, 사이 선생님도 3차원 해석의 유효성, 중요성에 대해서 논문, 강연회등에서 널리 전하고 있습니다.
그림2, 그림3은 올해 개최한 [UC-win/UC-1유저 협의회]의 Stream-1지반 해석 시리즈•최신의 케이스 스터디에서 우가이 선생님의 특별 강연[지반 해석의 현상과 과제]안에서 소개된 파이핑의 FEM침투류 해석의 사례입니다. 그림2가 2차원 해석 결과, 그림3이 3차원 해석 결과입니다. 2차원 해석에서는 안전율이 1.0을 만족하지만, 3차원 해석에서는 흙막이벽의 코너부에 있어서는 안전율이 1.0을 밑돌아 국소적인 파괴가 발생하고 있는 것을 지적하여 3차원 효과가 크다고 생각되는 경우는 2차원 해석으로는 올바른 평가를 할 수 없기 때문에 3차원 해석을 할 필요가 있다는 것을 설명하고 있습니다.
여기에서는 침투류 FEM해석을 예로 하고 있습니다만, 3차원 해석의 필요성은 탄소성 지반 해석에 있어서도 마찬가지입니다. 상황에 따라서 예를 들면, 큰 프로젝트의 경우에는 우선 그 전반을 2차원 베이스로 해석하고 특히 중요한 케이스만을 3차원에 의한 상세한 해석을 한다는 어프로치의 가능성도 많이 있을 것이라고 생각됩니다.
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| ▲그림2 흙막이공 파이핑 검토 (2차원 침투류) |
▲그림3 흙막이공 파이핑 검토(3차원 침투류:우측은 평면도로 a점은 코너각부) |
이와 같이 3차원 해석의 필요성이 실증되고 널리 소개되어 있음에도 불구하고 현상으로써는 3차원 해석이 되지 않고 있는 이유로써 코스트를 비롯하여 FEM해석 특유의 번거로움이나 어려움을 들 수 있습니다. 특히 메쉬 분할을 포함한 모델 작성이나 해석 결과의 평가등, 프리프로세서(데이터 작성), 포스트 프로세서(결과 표시)의 성능에 의존하는 부분에 있어서 보다 사용하기 쉽고, 보다 이해하기 쉬운 툴이 요구되고 있다고 생각됩니다. 본 GoeFEAS3D는, 이 이해하기 쉽게 하기 위함을 큰 목표로써 개발에 임하고 있습니다.
●모델 작성과 메쉬 분할
프리프로세서에서는 모델 작성, 메쉬 분할, 스테이지 설정을 합니다. 그림4는 메쉬도(좌)및 하중조건도(우)의 이미지 화면입니다.
 ▲그림4 터널 순차 해석 이미지(Pre부) |
그림5는 좌측에서 차례로 터널을 굴착하고 있는 순차 해석 모델로 본 프로그램을 사용한 이미지도입니다. 터널 굴착 문제를 2차원 해석으로 할 경우에는 응력 해방율을 부여하는 등으로 굴착의 진행 상황을 모델화 할 수 있지만, 아래 그림에서 나타내듯이 3차원 모델에서는 굴착 상태를 그대로 모델화하면 되는 것을 알 수 있습니다.
 ▲그림5 터널 순차 해석 이미지(Pre부) |
본 제품의 프리포스트는 당사의 사양을CESAR-LCPC을 개발한 itech사에 제시하여 개발을 진행하고 있습니다. 따라서 기본적인 처리의 흐름은,GeoFEAS2D를 계승하고 있습니다.
●요소 라이브러리
2차원 해석에서는 지반을 면요소로 모델화하고 있지만, 3차원 해석에서는 솔리드(입체)요소를 사용합니다. 본 제품에서는 4면체 요소, 5면체 요소, 6면체 요소를 준비하고 있습니다. 2차원 해석에 있어서 면요소는 3차원 해석에서는 판요소나 셀요소가 되지만, 본 프로그램의 초판에서는 판요소까지의 대응이 됩니다.
구조물 요소(판요소, 보요소, 봉요소, 축방향 스프링요소, 전단 스프링요소)를 정의함으로써 지반과 구조물의 상호 작용을 표현할 수가 있으며 조인트 요소에 의한 접촉면 지정도 가능하게 하고 있습니다. 또한 스테이지 해석과 전단 강도 저감법이라는 해석 기능을 병용함으로써 굴착•성토, 사면 안정, 지지력 문제등 지반에 관계하는 폭넓은 문제에 변형 해석과 안정 해석을 동시에 실행할 수 있습니다.
 ▲그림7 입체 요소(4면체, 5면체, 6면체) |
●하중, 경계 조건
GeoFEAS는 전응력 해석(지반의 투수 현상을 고려하지 않는 해석)을 하는 프로그램이지만, 수압을 절점 하중으로써 고려함으로써 수압의 변화가 지반에 미치는 영향을 검토할 수 있습니다. 하중은 절점 집중 하중, 등분포 하중, 분포 하중, 체적 하중(자중, 정적 지진 하중)을 고려할 수 있습니다.
경계 조건으로써는 단점 구속(수평 롤러, 연직 롤러, 고정, 핀), 다점 구속(MPC, 힌지), 강제 변위를 준비하고 있습니다.
시공 스텝을 감안한 스테이지 해석에 대응하고 있으며 스테이지마다 재료 정수의 변경, 경계 조건의 변경등의 설정이 가능합니다.
●프로세서
탄소성 지반 해석은 지반의 응력•변형 거동을 검토하는데 있어서 가장 기본이 되는 방법이지만, 해석 모델, 요소 정의나 적용 구성 모델을 적절하게 설정하는 것이 중요해지기 때문에 해석 프로그램에 다종다양한 기능이 요구된다고 생각됩니다.
GeoFEAS는 특히 흙의 구성 모델의 충실을 도모하고 가장 간단한 탄성 모델로부터 지반의 탄소성 거동을 표현할 수 있는 탄소성 모델까지 13종류의 구성 모델을 준비하여 탄성 모델에 대해서는 No-Tension해석을 할 수 있어 전15종류에 대응하고 있습니다.
| 모델 종류 | 구성 모델 | 비고 |
| 탄성 모델 | (1)선형 탄성 모델 | 等方性 |
| (2)적층 탄성 모델 | 직교 이방성 | |
| 비선형 탄성 모델 | (3)Duncan방식1 | 포아송비를 정수 |
| (4)Duncan방식2 | 체적 계수를 정의 | |
| (5)파괴 접근도법 | 전중연 방식 | |
| 비선형 모델 | (6)Hardin-Drnevich모델 | |
| (7)Ramberg-Osgood모델 | ||
| (8)우가이•와카이 모델(UW-Clay) | ||
| 탄•완전 소성 모델 | (9)Morh-Coulomb방식 | 관련 흐름칙•비관련 흐름칙 |
| (10)Drucker-Prager방식 | 관련 흐름칙•비관련 흐름칙 | |
| (11)Morh-Coulomb/Drucker-Prager방식 | 비관련 흐름칙 | |
| 탄소성 모델 | (12)Pastor-Zienkiewicz모래 모델 | |
| (13)Pastor-Zienkiewicz점토 모델 | ||
| No-Tensionモデル | (14)선형 탄성 모델 | |
| (15)적층 탄성 모델 |
| ●포스트 프로세서 포스트 프로세서에서는 모델도, 콘타도, 분포도등을 준비하고 있습니다. 아래에 해석 결과도를 나타냅니다. ■터널 굴착 해석 터널 굴착 해석 결과를 보십시오. 그림8(a)은 2차원 해석 결과, 그림8(b)은 3차원 해석 결과입니다. 3차원 해석 결과에 의해 깊이 방향의 변형이 잘 이해가 될거라 생각됩니다. ■말뚝 기초 문제 그림9는 말뚝 기초 문제의 해석 결과도(이미지도)입니다. 말뚝 기초 전체의 1/4을 해석 모델로 한 예입니다. 콘타도는 연직 방향 변위도입니다. 침하의 변형을 3차원적으로 파악할 수 있습니다. ●마지막으로 [GeoFEAS3D]는 정가 98만엔(세금 포함 102.9만엔)을 예정하고 있습니다. 3차원 FEM해석 프로그램으로써는 저렴한 가격 설정으로 되어 있다고 생각합니다. 단, [GeoFEAS2D와는 별도 제품으로써 릴리스합니다. [GeoFEAS3D]에 의한 2차원 해석에서는 모델화가 곤란하거나 현상을 올바르게 평가할 수 없는 경우에 대응할 수 있도록 되어 해석 범위가 크게 넓어질 것이라고 생각하고 있습니다. 그 반면, 프리프로세서에 대해서는 3차원 지형 모델을 정확하게 재현하기 위한 높은 조작성이나 편리성이 포스트 프로세스에 대해서는 지반내의 변형이나 응력 상태가 시각적으로 알기 쉽게 표시할 수 있다고 하는 점에서 강한 필요성을 느껴 그것을 실현하기 위해서 열심히 개발을 진행하고 있습니다. 또한 모델화나 해석 결과에 관한 테크니컬 서포트면에 대해서도, 지반시리즈에서 길러온 노하우에 의해 안심하고 상담에 응할 수 있을 것이라고 생각합니다. ■GeoFEAS 3D 릴리스 날짜:2007년 12월 |
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